اضغط هنا
بكالوريا 2020
اضغط هنا
ش.ت. المتوسط 2020
اضغط هنا
ش.ت. الإبتدائي 2020
تصميم شاطري لخضر chatri lakhdar جميع الحقوق محفوظة لدى موقع عيون البصائر
تصميم شاطري لخضر chatri lakhdar جميع الحقوق محفوظة لدى موقع عيون البصائر

معادلة مستقيم

 الرابعة متوسط ………………………………………………………………………………………….. دروس الرياضيات


معادلة مستقيم

 

الأهداف

                    – التعرف على أن مستقيما هو مجموعة النقط(M(x,y بحيث : y=ax+b

            – كتابة معادلة مختصرة لمستقيم (AB).

            – تمثيل مستقيم باستعمال المعادلة المختصرة.

            – استعمال المعامل الموجه في التعرف على توازي أو تعامد مستقيمين.

المكتسبات القبلية

            – الدالة الخطية و الدالة التآلفية.

            – استقامة النقط.

            – المتجهات.

            – إحداثيتا نقطة في معلم.

            – الحساب المثلثي.

أنشطة تمهيدية

نشاط: (رقم1ص197)

نعتبر الدالة التآلفية  f المعرفة بما يلي: f(x)=2x-1 

1-      أنشىء التمثيل المبياني (D) للدالة f في معلم متعامد منتظم .

 نشاط: (رقم 2 ص197)

المستوي المنسوب إلى المعلم (O,I,J)

ليكن (D) المستقيم ذو المعادلة     y=3x+4

نعتبر مستقيما (Δ) معادلته  y=mx+p حيث m و p عددان معلومان

1-      حدد النقطتين A و B من (D) بحيث xA = 0  و xB = 0 .

2-      لتكن E و F النقطتين من (Δ) حيث  أفصول E هو 0 و أفصول F هو 1

حدد قيمة m التي يكون من أجلها  AB =EF   

في هذه الحالة بين أن (D) ⫽ (Δ).

نشاط: (رقم3ص197)

في متعامد و متجانس ممنظم (O,I,J)

نعتبر المستقيمين  (D)و(‘D) اللذان معادلتهما على التوالي هما : y = mx  و  y =m’x .

1-      حدد إحداثيات النقطتين E و F.

2-      احسب OE² و OF² و EF² .

3-      نفترض أن : (D) ⊥ (D’)

بين أن : m.m’ = -1 .

4-      نفترض أن: m.m’ = -1.

بين أن : (D) ⊥ (D’).

5-      ليكن (Δ) و(‘Δ) مستقيمين بحيث :

بين أن y=mx+p :(Δ) و  (Δ’) : y = m’x + p’ ما هو الشرط الذي يكون من أجله المستقيمان (Δ) و(‘Δ) متعامدين ؟

 

I- معادلة مستقيم:

تعريف :

ليكن (O,I,J) معلما متعامدا ممنظما,

المعادلة المختصرة لمستقيم  (D)غير مواز لمحور الأراتيب :    y=mx+p.

العدد m يسمى المعامل الموجه أو ميل المستقيم  (D).

العدد p يسمى الأرتوب عند الأصل.

مثال: (شكل1)

ليكن (D) المستقيم الذي معادلته : y=-x+2

 

 

 

II- شرط توازي مستقيمين

 

خاصية 2 :

 

مثال : (شكل30)

أنشىء المستقيمين  (D)و(‘D) بحيث : (D) : y = 4/3 x – 2/3 و (D’) : y = 4/3 x + 2 .

حالات خاصة : (شكل 4)

III شرط تعامد مستقيمين :

خاصية 3 :

ليكن المستقيمين (O,I,J) معلما متعامدا ممنظما

 (D)  و (‘D) مستقيمان بحيث : y=mx+p   : (D) و (D’) : y = m’x + p

– إذا كان : m.m’ = -1    فإن : (D) ⊥ (D’) .

– إذا كان : (D) ⊥ (D’)  فإن m.m’ = -1 .

 


 

تمارين

إنشاء المستقيمات و المعامل الموجه

تمرين (رقم 1  ص202)

المستوي منسوب إلى معلم (O,I,J)

نعتبر المستقيم (D) ذا المعادلة y=3x-1

1-      هل النقط A(1,1)  و B(0,-1) و C(1,2) تنتمي إلى المستقيم  (D)؟

2-      حدد المعامل الموجه للمستقيم . (D)

3-      أنشىء المستقيم  (D).

تمرين (رقم 2 ص202)

نعتبر المستقيم (Δ) ذا المعادلة :

1-      حدد قيمة α بحيث تكون النقطة A(2α,4) تنتمي إلى المستقيم (Δ)

2-      حدد المعامل الموجه للمستقيم (Δ)

3-      أنشىء المستقيم (Δ)

تمرين (رقم 4 ص202)

1-      أنشىء المستقيم (D) ذي المعادلة :  x=2

2-      أنشىء المستقيم (L) ذي المعادلة :y=3

 

تمرين (رقم11ص202)

نعتبر المستقيم (D) ذا المعادلة :   2x – 3x + 7 = 0

1-      حدد المعامل الموجه للمستقيم (D)

2-      حدد معادلة المستقيم (Δ) المار من A(−2,5) و الموازي للمستقيم (D)

3-      أنشىء المستقيمين (D) و (Δ).



للعودة إلى فهرس دروس الرياضيات – السنة الرابعه متوسط  اضغط هنا

جميع الحقوق محفوظة لموقع عيون البصائر………. www.elbassair.net

 

عن zacreation_elbassair

تعليق واحد

اضف رد

لن يتم نشر البريد الإلكتروني . الحقول المطلوبة مشار لها بـ *

*

x

‎قد يُعجبك أيضاً

حل اختبار الفيزياء الفصل الاول 1-4متوسط

اختبار الفيزياء الفصل الاول 1-4متوسط